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전기 마당/전기자기학

전기자기학 8장 - 전자력 - 자계로 인해 도체가 받는 힘 및 평행 도선

by 『★√★』 2021. 2. 22.

안녕하세요, Davey입니다. 오늘도 어김없이 전자기학에 대해서 공부한 것에 대해서 아래와 같이 정리하였습니다. 오늘 다룰 내용은 자계의 공간에서 도체가 받는 힘, 전자력과 평행 도선에 대해서 나름대로 정리해서 설명 드리도록 하겠습니다.

 

1. 정삼각형, 정사각형, 정육각형의 자계의 세기

 

: 정삼각형, 정사각형, 정육가형의 자계의 세기를 구할 수 있는 공식을 알아보도록 하겠습니다. 그림과 같이 공식 같이 기재하도록 하겠습니다.

 

▼ 사실, 과년도 문제집 붙어있는 핵심 요약집에는 아래 공식은 나와 있지 않습니다. 좀 빈도수가 적어서 그런거 같습니다.

 

 

도체-모양-자계-세기
도체-모양-자계-세기

 

 

 

2. 무한 평면의 자계의 세기

 

: 무한직선이 아닌 무한평면에서의 자계의 세기도 간단하게 설명 드리도록 하겠습니다. 일단 공식만 먼저 말씀 드리면, 아래와 같습니다. 여기서 i는 단위면적 즉 1[m2] 에서의 전류를 나타냅니다 전류밀도라고 하는 개념인데 무한평면이므로 전체전류는 무한대가 되기 때문에 전류밀도로 따지는 것입니다.

 

▼ 중요한 것은 "무한평면에서의 자계의 세기는 거리와 무관합니다" 입니다. 아래 식에서도, "r"이 없는 걸 확인 하실 수 있습니다.

 

 

무한-평면-자계-세기-설명1
무한-평면-자계-세기

 

"무한평면에서의 자계의 세기는 거리와 무관합니다"

 

 

무한-평면-자계-세기-설명2
무한-평면-자계-세기

 

 

3. 플래밍의 왼손 법칙 (F,B,I)

 

: 전류가 흐르는 도체(I)와 N극에서 S극으로 향하는 자속밀도(B)가 있을 때 도체가 받는 힘(F)의 방향나타내는 법칙입니다. 왼손의 엄지와 검지와 중지를 서로서로 수직이 되게 펼쳤을 때 엄지가 힘의방향(F) 검지가 자속밀도 또는 자계의 방향(B) 중지가 전류의 방향(I) 라는 것을 이용해 도체가 받는 힘의 방향을 찾아낼 수 있습니다. 

 

무한-평면-자계-세기-설명3
이미지 출처 : https://gongkachu12.tistory.com/

 

- 주어진 자계(자속밀도)의 방향으로 검지를 두고 전류가 흐르는 방향으로 중지를 갖다댔을 때 엄지가 가리키는 방향이

힘의 방향이 되는 것입니다.

 

▼ 중지의 방향 즉, 전류의 방향이 반대일때는 손을 꺼꾸로 돌려서 하시면 힘의 방향이 정 반대로 되는 걸 확인 하실 수 있습니다. 이건 직접 해보시면 금방 익숙해지실 겁니다.

 

전자력, 전자기력의 크기

 

: 자계 내 도체가 받은 힘의 크기인 전자력, 전자기력의 크기를 구하는 식은 아래와 같습니다. 추가적으로 설명을 드리면, 도체에 흐르는 전류의 방향과 자계 방향 사이의 각도가 90 도라면, "sinθ = 1" 이 되므로, "F=BIl"가 됩니다. 

 

전자력
전자력

(자속밀도 B, 전류 I,도체의 길이가 l, 도체와 자계가 이루는 각도가 θ)

 

 

1) 평행도선에 작용하는 전자력, 전자기력의 크기

 

: 평행도선, 즉, 직선 도선 두개가 일정 거리만큼 떨어져서 평행하게 있을 때 두 도선이 서로에 의해 받는 힘의 방향과 크기가 전자력, 전자기력의 크기와 방향이라고 생각하시면 됩니다.

 

1.1) 전자력, 전자기력의 방향

 - 전류 방향이 같을 때 (흡입력 발생)

 

 일단 힘의 방향은 앙페르의 오른나사 법칙에 의해 두 도체가 각각 만드는 자계를 생각해볼 수 있습니다. 자계의 방향은 전류의 방향에 의해 결정되므로, 두 평행도선에 흐르는 전류긔 방향이 같을 경우를 먼저 설명 드리도록 하겠습니다.

 

 앙페르의 오른나사 법칙에 의해 두 두선이 만드는 자계의 방향을 각각 생각해보면 두 도선 사이의 자계는 서로 반대방향으로 상쇄되고 두 도선의 바깥쪽 자계는 같은 방향이 되어 두 도선의 자계가 합해질 것입니다.

 

▼ 상대적으로 도선 사이의 자계는 약하고 도선 바깥쪽의 자계가 강해져서 자계의 힘의 균형이 깨집니다. 즉, 강한쪽이 약한쪽으로 밀어내는 힘이 작용하게 되어 결과적으로 도선끼리 서로 잡아당기는 흡인력이 작용하게 됩니다

 

전자력-설명1
이미지 출처 : https://gongkachu12.tistory.com/

 

 전류 방향이 다를 때 (반발력 발생)

: 두 도선의 전류 방향이 반대라면 두 도선 사이의 자계는 같은 방향이 되어 두 도선의 자계가 합해질 것이고 두 도선의 바깥쪽 자계는 서로 상쇄될 것입니다.

 

▼ 이번에는 도선 사이의 자계가 강해지고 도선 바깥쪽 자계가 약해져서 각자의 도선이 바깥쪽으로 이동하려는 힘이 생기게 됩니다. 결과적으로 도선끼리 서로 밀어내는 반발력이 작용하게 됩니다.

 

전자력-설명2
이미지 출처 : https://gongkachu12.tistory.com/

 

 

1.2) 전자력, 전자기력의 크기

 

: 위의 방향과 함께 크기를 구해보면 아래와 같은 공식을 도출 할 수가 있습니다. 아래 공식을 보시면, 평행도면의 거리에 따라 크기가 반비례 되는 걸 확인 하실 수 있습니다. 자세한 유도 공식은 생략하도록 하겠습니다. 

 

전자력-설명3
전자력

 

전자력-크기
전자력-크기

 

 

 이상입니다. 오늘은 기존에 책이나 요약집에서 나온게 아니라서, 혼자 공부하고, 인터넷에서 찾은 내용을 기반으로 포스팅을 하였습니다. 혹 제가 실수한 부분이 있으면 댓글 달아주시면 수정 조치하도록 하겠습니다. 그럼 오늘 하루도 공부하느라고 수고 하셨고, 같이 공부하고, 같이 성장하시죠! 감사합니다.

    
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