전력공학 발전기 고장 계산 이해

 안녕하세요, 이번 포스팅은 전력공학 발전기 고장 계산 이해 내용으로 작성하도록 하겠습니다.

  전기 업무를 하시거나 전기 보전 업무를 하시는 분들이 게는 정말 필요한 고장 계산 중에 발전기 고장 계산에 대해서 꼭 알아가시는 걸 추천드립니다. 

발전기 고장 계산 종류

: 전기에는 고장 전류가 크게 단락과 지락이 있습니다.

 단락은 선이 서로 접해서 저항이 ‘0’ 이 되어 전류가 무한대로 흐르는 현상이며, 지락은 한 선이 땅이나 다른 접지된 기기에 접하여 해당 저항이 낮은 쪽으로 흐르는 현상으로 인해 전류가 커지는 현상입니다.

 이렇게 전류가 커지게 되면 전류의 허용 전류를 넘게 되고 기기 또한 과도한 전류로 인해 피해를 볼 수 있습니다. 

 고장 전류 중에 발전기 고장 종류로는 일반적으로 1선 지락, 2선 지락, 선간 단락, 3상 단락 고장이 있습니다.

– 발전기 고장 종류 

• 1선 지락 고장
• 2선 지락 고장
• 선간 단락 고장

 

  

1선 지락 고장

: 1선 지락 고장의 경우에는 a상이 지락이 되는 현상을 말합니다. 

 이렇게 a상이 지락이 되게 되면 Va 는 0이 되고 b상과 c상의 전류도 0이 됩니다.

 여기에서 b상과 C상의 전류를 대칭좌표법을 이용해서 표현해 주면 다음과 같습니다.

 대칭좌표법으로 표현한 Ib, Ic 를 다음과 같이 서로를 빼주면 I1과 I2의 값이 동일한 것을 확인할 수 있습니다. 

 

I1 과 I2의 값이 동일하기 때문에 I1으로 다 통일해서 다시 Ib의 대칭좌표법 식을 변환을 해서 구하면 I0과 I1 이 동일하다는 것을 확인할 수 있습니다. 

 

 

즉, I0=I1=I2 이기 때문에, a 상의 전류의 식에 넣어서 정리를 해보면 I0 (지락전류) 은 다음과 같이 구할 수 있습니다. 

이렇게 구한 I0(지락전류) 를 발전기 기본식으로 적용을 해보면 다음과 같은 정리해 볼 수 있습니다.

 

 

 여기에서 Va=0 이고 I0=I1=I2이라는 점을 적용을 하면 1선 지락 시 지락 전류 및 b, c 상의 전압을 구할 수 있습니다.

 

 

 

 

2선 지락 고장

 : 2선 지락 고장의 경우에는 b상과 c상에 지락이 발생한 경우입니다. 

 2선 지락 고장 시에는 b, c 상의 전압이 0이 되고 a상의 전류는 0 이 됩니다.

 이를 전압 대칭분으로 정리를 해보면 다음과 같이 V0을 구할 수 있습니다.

 

 

 이를 발전기 기본식에 적용하면 I0 를 먼저 구할 수 있습니다. 

 

 

 

 또한 발전기 기본식에 적용하면 I1, I2 도 다음과 같이 구할 수 있습니다. 

 

 

그리고 나서 2선 지락 대칭분 전압은 다음과 같이 도출 할 수 있습니다.

 

그리고 지락 전류 Ib와 Ic는 다음과 같이 도출할 수 있습니다.  

 

 

 

선간 단락 고장

: 선간 단락의 경우에는 b상과 c상이 단락된 경우를 말합니다.

b상과 c상이 단락이 되게 되면 a상 전류가 ‘0’이 되고, b상의 전류가 c 상의 전류의 마이너스 분과 동일한 값을 가지게 됩니다.

그리고 이로 인해 b상의 전압과 c 상의 전압이 동일하게 됩니다.

먼저 대칭분 전압과 전류를 구하면 다음과 같습니다. 

 

 

대칭분 전압과 전류를 기반으로 발전기의 기본식을 이용하며 일단 I0, I1, I2, V0, V1, V2 를 구하셔야 합니다. 

 

 

위에 도출한 I0, I1, I2, V0, V1, V2 를 이용하여 각 상의 전류와 전압은 아래 공식을 통해서 구할 수 있습니다.

 

3상 단락 고장

: 마지막으로 3상 단락 고장입니다. 

 3상 단락 고장의 경우에는 3상이 모두 단락이 된 상황입니다.

  3상이 모두 단락이 되게 되면 각 상의 전압이 모두 0이 됩니다.

 이것을 좀 더 자세히 보려면 대칭분 전압을 계산하면 대칭분 전압이 0이 되게 됩니다.

 대칭분 전압이 ‘0’ 이라는 전제하에 대칭분 전류를 계산 및 각 상의 전류를 구하면 다음과 같이 구할 수 있습니다.