전력공학 대칭 좌표법 고장 계산 방법

 안녕하세요, 이번 포스팅은 전력공학 대칭 좌표법 고장 계산 방법 대해서 작성하도록 하겠습니다. 

대칭 좌표법 고장 계산 방법 이해하기 위해서는 기본적으로 정상분, 역상분, 영상분 사항을 알아야 하는데 이 부분도 같이 공부하시는데 도움이 되시라고 준비하였습니다.

아래 내용을 참조하시면 도움이 되실 겁니다.

대칭좌표법 고장 계산 방법

: 먼저 대칭좌표법 고장 계산 방법 대해서 설명드리도록 하겠습니다. 

 사실 이렇게 대칭좌표법 고장 계산을 하는 이유는 1선 지락과 같은 불평형 고장 계산을 하기 위해서입니다. 

 왜냐하면  3상 단락 고장의 경우에는 평형 고장이기 때문에 옴법이나 % 임피던스 법으로 간단하게 해결할 수 있기 때문입니다.

 하지만 1선 지락과 같은 불평형 고장에서는 옴법이나 %임피던스 법으로 계산하는 것보다 대칭좌표법을 이용해 풀어야 합니다.

 대칭좌표법을 이해하기 위해서는 불평형 전류를 3개의 성분인 영상분, 정상분, 역상분이라는 의미를 알아야 합니다.

 

 그 이유는 불평형으로 나타나는 전압 또는 전류를 바로 해석하기 어렵기 때문입니다.

 불평형 요소에는 전압과 전류로 해석이 가능한데 고장 종류에 따라 크게 3가지인 정상분, 역상분, 영상분의 평형한 대칭 성분으로 나누어 생각해 볼 수 있습니다. 

대칭좌표법 성분	세부 사항
영상분 전류 (I0) 영상분 전압 (V0)	크기가 같고 같은 위상각을 가진 평형 단상 성분 영상 전류는 접지선을 통해 흐름, 비접지의 경우 흐르지 않음 영상 전류의 경우 지락 고장 시 접지 계전기를 동작 통신선에 대해서는 전자유도장해를 일으키는 전류
정상분 전류 (I1) 정상분 전압 (V1)	평형 3상 교류로 전원과 동일한 상회전 방향을 가진 성분 정상 전류의 경우 전동기에 흐르게 되면 전동기에 회전 토크를 제공
역상분 전류 (I2) 역상분 전압 (V2)	평형 3상 교류로 전원 상회전 방향에 반대 방향의 상회전 방향을 가진 성분 역상 전류가 전동기에 흐르게 되면 제동력 제공

대칭좌표법은 불평형전압이나 불평형 전류를 3개의 성분인 영상분, 정상분, 역상분으로 나누어 계산하는데 3상 단락, 선간 단락, 1선 지락를 구할 수 있습니다.

• 3상 단락 전압, 전류 계산 : 3상 단락 정상분
• 선간 단락 전압, 전류 계산 : 선간 단락 정상분, 역상분
• 1선 지락 전압 전류 계산 : 1선 지락 정상분, 역상분, 영상분

 

전압 부분을 먼저 설명 드리면 영상분, 정상분, 역상분을 구성하면 아래와 같이 그림을 표현할 수 있습니다.

 

 추가적으로 불평형 전압 부분도 아래와 같이 벡터로 표현할 수 있습니다. 

 

 

 

 여기에서 잘 보셔야 하는 게 상회 전 각 (a)입니다. 

 상회전 각을 보시면 반시계 방향으로 120 º 회전한 것을 보실 수 있습니다. 

 그리고 a 제곱은 반시계로 120º 두 번 회전한 것을 의미합니다.

 반시계로 120º 를 두 번 회전하게 되면 반시계 방향 240 º 회전 또는 시계방향 120 º 회전한 것을 의미합니다.

 마지막으로 a세제곱의 경우에는 120º 를 세 번 한 것이니 반시계 방향으로 360 º 이거나 시계방향으로 0 º 를 의미합니다.

 즉 원래 회전을 한 본래의 자리로 돌아가는 것을 의미합니다. 그래서 a는 1이 되는 것입니다. 

 

– 상회전 각 내용 정리

• a (반시계 방향 120 º)
• a제곱 (반시계 방향 240 º)
• a세제곱 (반시계 방향 360 º)

 각 상회 전 부분을 다 더하게 되면 ‘0’ 이라는 결과를 도출해 낼 수 있습니다. 

– 상회전 부분 합 : a+a제곱+a세제곱(1)=0