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전기 마당/전기자기학

전기자기학 10장 - 렌츠, 패러데이, 노이만의 법칙 및 유기 기전력

by 『★√★』 2021. 3. 6.

안녕하세요 이번 포스팅은 전자유도를 이해하기 위한 렌츠, 패러데이, 노이만의 법칙 그리고 유기 기전력에 대해서 제가 공부한 내용을 기반으로 설명 드리도록 하겠습니다.

 

전자유도
전자유도

 

전자유도

 

: 전자유도는 자계를 통해 전계를 만들어내는것이라고이해하시면 됩니다. 자계를 발생 시켜 주려면, 도체에 전류를 흘려주면 되는데, 반대로 전계를 만들려면, 자계를 가해주면 됩니다. 즉, 전계가 발생하는 것은 전류가 흐르는 것이고, 전류가 흐르는 것은 전압이 생성이 되는 것입니다. 결론은 자속의 변화를 통해 전압을 만드는 것입니다.

 

패러데이 법칙

 

: 코일을 감아주고 전류를 흐르게 하면 코일 내부에서 자속 Φ가 발생하게 됩니다. 그 반대로 코일 내부로 자속 Φ를 공급해주면 코일에 전류가 흐르게 되는 거죠. 간단하게 자속을 공급하려면 자속의 N 극을 가까이 가져다 대면 됩니다. 자속이 공급된 코일에는 전류가 흐르게 되는 거죠.

 

▼ 즉 위에 전자유도를 설명할 때 말씀 드린 것처럼 전류가 흐르게 된다는 것은 전압이 생겼다라고 이해하시면 됩니다. 이처럼 자속에 의해 전압이 생기는 현상을 '전자유도 ' 또는 '전자유도현상' 이라고 합니다. 

 

 전압을 기전력이라고도 한다고 했었는데 이렇게 자계에 의해 유도된 전압을 유도기전력 혹은 유기기전력이라고 합니다. 개인적으로 기전력과 유도기전력에 대해서 약간은 헷갈렷는데 이번에 공부하면서 그래도 조금 이해가 높아진 거 같습니다. 이 때 유도기전력이 얼마나 발생하는지를 식으로 나타낸 것이 패러데이법칙입니다

 

유도기전력(e)을 식으로 나타내면 아래와 같습니다.

 

e=−N x dΦ/dt

 

1) N =  코일을 감은 권수 (유도기전력은 권수에 비례해서 전압이 발생)

2) t = 시간

3) Φ = 쇄교자속 (쇄교라는 것은 코일 사이를 지나간다는 의미)

 

d = 변화량 (dt는 시간의 변화량,  dΦ는 쇄교자속의 변화량을)

- 즉, dΦ/dt 를 쇄교 자속의 시간에 따른 변화율 

 

▼ 패러데이법칙은 유도기전력의 '크기'에 대한 법칙입니다. '방향'과는 무관합니다.  다시 종합해서 설명을 드리면 코일 내부의 자속이 변화하면 유도기전력이 생기게 되는데 그 크기를 나타낸 것이 패러데이법칙입니다.

 

 그리고 그로 인해 발생하는 유도기전력의 크기는 아래 식을 통해서 나타낼수 있습니다. (크기만 나타내므로 부호는 상관없음)

 

e=  N x dΦ/dt

 

 

 

렌츠의 법칙

 

: 기 설명한 패러데이법칙은 유도기전력의 크기를 나타내는 법칙입니다. 그에 반해 렌츠의법칙은 유도기전력의 방향을 애기하는 법칙입니다. 실제적으로 코일은 변화를 싫어해서 자속 Φ가 접근하면 공급되는 자속 Φ의 반대방향으로 역방향 자속을 만들어냅니다. 서로 상쇄시켜서 자속이 증가하는 걸 막기 위해서 발생하는 자속이며 실제적으로는 이렇게 공급되는 자속으로 인해 유기 기전력이 생기는게 아니고 이를 상쇄하기 위해서 발생하는 역방향 자속으로 인해 유기기전력이 발생하게 되는 것입니다.

 

 코일의 자속의 변화를 막는 방향으로 유기기전력이 만들어지는데 따라서 렌츠의 법칙을 정의할때 유기기전력은 코일의 쇄교자속의 변화를 방해하는 방향으로 발생한다 라고 할수 있습니다. 반대 방향으로 발생하는 유도기전력이기 때문에 마이너스 부호가 붙었던 것입니다.

 

▼ 패러데이법칙은 유도기전력의 크기만 나타내는 것이기에 이런 부호에 대해서는 추가적으로 설명을 드리지 않은 것입니다. 

 

그래서 유도기전력의 식을 다시 써보면 아래와 같습니다. 

 

e=−N x dΦ/dt

 

 

노이만의 법칙

 

:  기 설명 드린 패러데이가 유기기전력의 크기를 결정하고 렌츠가 유기기전력의 방향을 정의했다면, 노이만이라는 사람은 크기와 방향을 함께 묶어  정리한 사람이라고 이해하시면 됩니다.  유도기전력의 크기는 폐회로에 쇄교하는 자속의 시간적 변화율에 비례한다는 정량적인 법칙 즉,  패러데이법칙라고 이해할 수 있습니다. 이 노이만법칙으로도 이런 법칙을 설명을 할 수가 있습니다.

 

1) 유도기전력의 크기 : 패러데이법칙

2) 유도기전력의 방향 : 렌츠의법칙

3) 유도기전력의 크기+방향 둘다 : 노이만의 법칙

 

▼ 추가적으로 유기기전력 즉 전압이 얼마나 발생하는지를 계산하는 공식은 아래와 같습니다.

 

 

e=ωNΦ=ωNBS

(ω(ω=2πf)1초동안에 얼마나 회전하는지를 나타내고 기호로써, 각속도라고 부릅니다.)

 

1) N =  코일을 감은 권수 (유도기전력은 권수에 비례해서 전압이 발생)

2) Φ = 쇄교자속 (쇄교라는 것은 코일 사이를 지나간다는 의미), Φ=BS 로도 표현이 가능합니다.

3) S = 코일의 넓이 (직사각형이면 가로×세로 원이면 π×(반지름)2 )

 

 이상입니다. 지금까지 전자 유도, 렌츠, 패러데이, 노이만의 법칙 및 유기 기전력에 대해서 포스팅을 작성하였습니다. 위에 설명 드린 내용과 더불어 기존에 전류를 흘러 보내 자속을 발생시킨 것과 비교하여 아래와 같이 추가적으로 정리해보았습니다. 참조하세요. 

 

1) 플래밍의 왼손 법칙 : 코일에 전류를 흘러 보내 자속을 발생시켜 코일을 움직이게 함.

2) 플래밍의 오른속 법칙 : 자속을 가해 전류가 발생, 유도 기전력이 발생 (코일이 내 전류가 흐름)

 

[참조 자료 :  https://gongkachu12.tistory.com]

 

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