자기 회로 자속 기자력 자기저항 이해하기! – 전기자기학 9장

안녕하세요, 이번 포스팅은 자기 회로 자속 기자력 자기저항 대한 내용입니다.

즉 자속, 기자력, 자기 저항, 자계 내 축적되는 에너지에 대해서 작성해보려고 합니다. 이전 포스팅에서 설명드렸던 전기회로에 대해서 이해를 많이 하셨다면 나름 이해가 쉬우실 겁니다.

 

자기회로-자속-자기-저항-자계-내-축적-에너지
자기회로-자속-자기-저항-자계-내-축적-에너지

 

 

자기 회로

: 자기 회로는 자기 성질을 가진 회로 입니다. 그럼 전기 회로는 전기의 성질을 가진 회로입니다. 위에서 전기회로를 이해하셨다면 약간은 이해하기 쉬울 거라는 애기는 자기 회로 하고 전기 회로가 공식이 비슷합니다.

– 전기회로의 특성

 1) 전압을 전류를 흐르게 하는 원동력이라는 의미로 기전력이라고 애기함.

 2) 전압은 전류와 저항에 비례, 즉 전류도 전압의 크기에 비례함

 3) 전류는 전위차로 인해 발생함

 추가적으로 자기 회로의 특성으로는 철심으로 구성된 회로에서 한쪽에 코일(도체)을 감아놓고 코일에 전류를 흘려보내면 코일에서 발생한 자속이 구성된 회로를 따라 흐르는 것을 말합니다.

– 기자력 : F(기자력) = NI

  • 자속을 흐르게 하는 원동력, 기자력이라고 애기함.
  • 기자력은 코일을 감은 권수와 코일에 흐르는 전류에 비례

 

 

– 자기 저항 (기호도 전기 자항과 동일하게 ‘R’로 적용 하지만 구분하기 위해, ‘Rm’이라고 표현함, m은 magnetic의 의미함)

  • 자기회로에 저항이 있듯이 자기 회로에도 자속의 흐름을 방해하는 자기 저항이 존재함.
  • 전기회로처럼 저항을 회로에 표시하지는 않음. 회로 자체의 투자율과 면적, 길이에 따라 자속의 흐름을 방해하는 정도가 결정됨.
  • 자속은 자기 저항에 반비례함.

 

– 자속 : 자속은 전류와 권수에 비례하고 저항에 반비례하므로 수식으로 표현하면 아래와 같습니다.

Φ = NI/Rm,  ΦRm = NI

*기전력 – 기자력 (흐르는 매체의 원동력), 전류 – 자속 (흐르는 매체)

*전기저항 – 자기 저항(각각 전류와 자속의 흐름)

– 전기저항과 자기저항

1) 전기저항

– 전기회로에서 저항은 고유저항, 길이에 비례하고  단면적에 반비례

R=ρl/S 

– 고유저항 ρ는 도전율 k와 역수 관계이므로 아래와 같이 표현이 가능

ρ = 1/k

R=ρl/S = l/Sk

2) 자기 저항

–  자기 회로에서  자기 저항은 길이에 비례하고 답변적에 반비례

R=ρl/S 

– 고유저항 ρ는 전기회로 도전율에 대응되는 투자율과 역수 관계이므로 아래와 같이 표현이 가능.

   자기저항은 저항 길이에 비례하고 투자율과 면적에 반비례함.

(투자율(μ)은 자계, 또는 자속이 잘 지나가는 정도, 투과되는 정도를 나타내는 척도)

Rm=l/μS

 

 

– 전기회로와 자기 회로 사이에 특성 대응 관계

  • 기전력(V)과 기자력(F= NI)
  • 전류(I)와 자속(Φ)
  • 전기저항(R)과 자기 저항(Rm)
  • 전기저항 R=l/kS , 자 기저 향 Rm = l/μS
  • 도전율(k)과 투자율(μ)이 대응

 위 도전율과 투자율에 대해서 추가적으로 말씀드리면, 자속과 전속 이 대응하고 투자율과 유전율 이 대응되지 않나라고 저는 처음에 생각하였습니다.

 이것저것 찾아보고 알아낸 게 일반적인 전계와 자계의 대응관계에서는 자속과 전속, 투자율과 유전율이 대응하는 것이 맞는데 전기회로와 자기 회로라는 특수한 상황에서의 대응관계에서는 자속과 전류, 도전율과 투자율이 대응합니다.

 이 부분은 따로 정리해 놓는 것을 추천 드립니다.

 

함께 보면 도움이 되는 글

▶ 전기자기학 3장 – 도체계의 합성 정전용량 + 콘덴서의 직렬 연결 + 병렬 연결
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 유전율 + 비유전율
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 유전체의 경계면 조건 + 경계면의 각도에 따른 전계와 전속밀도 + 전계와 전속밀도의 수직과 수평입사
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 전속선의 분포 + 유전체에 작용하는 힘 (맥스웰 응력)
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 콘덴서와 유전체를 같이 삽입한 콘덴서의 정전용량
▶ 전기자기학 5장 – 전기 영상법에 대해서 알아보자 + 무한평면 + 접지 구도체 + 점 전하
▶ 전기자기학 6장 – 전류에 대해서 알아보자 + 저항 (R) + 옴의 법칙 + 저항과 콘덴서 정전용량의 관계 + 누설전류 + 도체별 저항 + 저항과 정전

 

자속

: 자속은 자기 회로에서 전류와 권수에 비례하고  저항에 반비례하므로 아래와 같이 식을 표현할 수 있습니다. 특히 자기회로 또는 환상 철심(환상 솔레노이드)에서 자속을 물어본다면 아래 공식을 이용하시면 됩니다.

Φ = NI/Rm  (Rm = l / μS)

Φ = NI/Rm

Φ=NI/Rm=NI/(l/μS) = μSNI/l

여기서  l은 자속이 지나가는 길인 자로의 길이입니다. 이 l 이 평균 반지름 r r이나 평균 지름 D가 주어질 수도 있습니다. 이때는 아래와 같이 치환해서 사용하시면 됩니다.

원의 둘레를 요구하는 문제 : l = 2πr,  l=πD

자계 내 축적되는 에너지

: 자계 내 축적되는 에너지는 말 그대로 자계 내에 축적되는 에너지를 말하는 것으로 이 부분에 대해서는 콘덴서에 축적되는 에너지(정전 에너지)를 이용하여 설명드리도록 하겠습니다.

– 콘덴서에 축적되는 에너지(정전 에너지)는  아래와 같이 식을 정리 할 수 있습니다.

w=1/2εE2 = 1/2 DE = D2/2ε [J/m3]

 

자계내축적되는에너지-공식1
자계-에너지

 

 

 

 자계에 의해서도 에너지가 축적될 수 있는데 자계 내 단위체적당 축적되는 에너지 또는 자계 에너지 밀도는 아래와 같이 식을 정리 할 수 있습니다.

w=1/2μH2 = 1/2 BH = B2/2μ [J/m3]

 

자계내축적되는에너지-공식2
자계-에너지

 

 

 

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▶ 전기자기학 5장 – 전기 영상법에 대해서 알아보자 + 무한평면 + 접지 구도체 + 점 전하
▶ 전기자기학 6장 – 전류에 대해서 알아보자 + 저항 (R) + 옴의 법칙 + 저항과 콘덴서 정전용량의 관계 + 누설전류 + 도체별 저항 + 저항과 정전

 

이상입니다. 지금까지 자기 회로 자속 기자력 자기저항 대해서 정리를 해보았습니다. 즉 자속, 기자력, 자기 저항, 자계 내 축적되는 에너지에 대해서 작성하였습니다.

 중간에 제가 설명드린 부분에 대해서 제가 잘못 이해한 부분이 있다면 댓글 달아 주시면 수정 및 삭제 처리하도록 하겠습니다. 감사합니다.

[참조 자료 :  https://gongkachu12.tistory.com ]

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