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전기 마당/회로이론

회로이론 1장 - 저항의 성질과 합성저항

by 『★√★』 2023. 1. 5.

회로이론-저항성질-요소-합성저항

 

 이번 포스팅은 회로이론 1장 - 저항의 성질과 합성저항 대해서 제가 개인적으로 공부한 내용을 기준으로 설명드리도록 하겠습니다. 직렬 회로에서 전류는 일정하지만 전압은 저항의 값에 따라 각 저항에 걸리는 전압은 변화합니다. 

 

 반면 병렬 회로의 경우에는 전류는 두 갈래 이상 갈라지면 변화지만 전압은 동일하게 적용이 됩니다. 

목차

1. 저항의 특성 및 요소

2. 합성저항 - 저항의 직렬연결 병렬연결

3. 합성저항 - 전류와 전압의 변화

 

저항의 특성 및 요소

 

: 그럼 먼저 저항의 특성 및 요소 대해서 설명 드리도록 하겠습니다. 전압, 전류, 저항을 설명드리면서 말씀드렸듯이 저항은 전류의 흐름을 방해하는 요소 중에 하나입니다. 

 

그리고 옴의 법칙에 따라 저항이 클수록 전류는 작아지는 반비례 관계를 가지고 있습니다. 즉  저항의 크기가 클수록 전류가 더 많이 방해받으므로 전류의 크기는 작아지는 것입니다. 

 

 그럼 이 저항의 크기는 어떤 요소에 의해서 결정이 되는지 알아보도록 하겠습니다. 저항은 크게 길이, 단면적 그리고 고유 저항에 따라 크기가 결정이 됩니다. 

 

- 저항의 요소

  • 저항의 길이
  • 저항의 단면적
  • 고유저항

 

 저항의 길이에 대해서 먼저 설명 드리도록 하겠습니다. 저항은 전류의 흐름을 방해하는데 이런 저항이 길게 되면 전류의 흐름이 해당 길이만큼 방해를 받기 때문에 전류가 잘 흐르지를 못합니다. 즉 저항의 길이에 따라 전류가 작아지는 것을 확인하실 수 있습니다. 

 

 반면 저항의 단면적이 크게 되면 똑같이 저항을 받더라도 통과하는 단면적이 넓기 때문에 전류가 저항의 단면적이 적은 경우와 비교해서 더 잘 흐르게 됩니다. 즉 저항의 단면적이 넓을 수도록 전류가 잘 흐르는 걸 확인하실 수 있습니다. 

 

마지막 고유저항은 해당 저항이 가지고 있는 고유 저항 수치이며 고유 저항 수치가 크면 클 수도록 전류를 방해하는 정도가 높다고 합니다.

 

 

- 저항의 요소에 따른 저항 크기

  • 저항의 길이에 비례
  • 저항의 고유 저항에 비례
  • 저항의 단면적에 반비례

 

 그리고 위에서 설명 드린 사항을 식으로 표현하면 아래와 같이 표현할 수 있습니다. 여기에서 ρ는 고유저항이고 l은 저항의 길이이며, S는 저항의 단면적을 의미합니다. 

 

- 저항의 크기 구하는 식 : R=ρ x l / S

 

저항크기-요소
저항크기-요소

  

 

합성저항 - 저항의 직렬연결 병렬연결

 

: 위에 설명 드린 내용에서 확장해서 저항의 직렬 연결과 병렬연결에 대해서 설명드리도록 하겠습니다. 직렬연결은 갈라지지 않고 한 가지 길에 저항이 연결이 되어 있는 회로입니다. 

 

 그리고 병렬 연결은 연결하는 방법에 따라 길이 중간에 갈라지는 형태로 저항 연결은 서로 평행을 하여 연결을 하는 회로입니다. 병렬로 갈라지는 개수는 회를 꾸미는 방식에 따라 2개가 될 수도 있고 3개 및 3개 이상이 될 수도 있습니다. 

 

합성저항-회로
합성저항-회로

 

 

 저항이 한개가 아닌 여러 개로 회로를 구성하였을 경우에 직렬로 저항을 연결할 경우에는 해당 저항을 그냥 더하기를 해주시면 됩니다. 하지만 병렬로 연결되어 있는 경우에는 각 저항을 역수로 취하고 다 더한 뒤 다시 역수를 취하여 구해주셔야 합니다. 

 

 위에서 설명 드린 사항을 수식으로 표현하면 아래와 같이 표현할 수 있습니다. 

 

합성저항
합성저항

 

 

합성저항 - 전류와 전압의 변화

 

: 그럼 다음으로 합성 저항 및 저항 연결 그리고 회로 구성에 따른 전류와 전압의 변화에 대해서 설명드리도록 하겠습니다. 직렬연결과 병렬연결 나눠서 설명드리도록 하겠습니다. 

 

 일단 직렬연결에서는 전류가 흐르는 길이 한 갈래이므로 어디에서나 전류의 크기는 동일합니다. 반면 병렬연결에서는 전류가 흐르는 길이 두 갈래 이상이므로 전류의 크기가 갈라지기 전과는 달라지는 걸 확인 하실 수 있습니다. 

 

 이렇게 두 갈래 이상으로 갈라질 때 적용하는 법칙이 바로 키르히호프 제1법칙 들어간 전류의 양과 나가는 전류의 양은 동일하다는 원리를 적용하시면 됩니다. 

 

 즉 직렬연결에서는 전류가 일정하고 병렬연결에서는 모든 회로에서 전류가 일정하지 않습니다. 하지만 오해하지 마셔야 하는게 병렬연결로 하더라도 들어간 전류의 합과 나가는 전류의 합은 동일합니다. 

 

직렬연결 시 전류는 일정하고 병렬연결 시 나눠지면서 바뀌지만 해당 사항을 전압의 변화와 비교를 해보면 직렬연결 시에는 전압은 각 저항에 걸리는 전압은 저항에 따라 상이하며 병렬의 경우에는 저항과 상관없이 전압이 동일하게 적용이 됩니다.

 

정리해서 설명 드리면 저항의 직렬연결에서는 전류가 일정하고 저항의 병렬연결에서는 전압이 일정하게 되는 것입니다. 

 

 

합성저항-전류-전압-변화
합성저항-전류-전압-변화

 

 여기까지 작성하도록 하겠습니다. 지금까지 회로이론 1장 - 저항의 성질과 합성저항 대해서 제가 개인적으로 공부한 내용을 기반으로 작성하였습니다. 전기 공부하시는데 도움이 되셨으면 합니다. 

 

참고로 해당 글은 개인적으로 검토한 내용을 기반으로 일반인이 작성한 글이니, 오류가 있을 수 있는 점 참조 부탁 드립니다. 감사합니다. 

 

 

 

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