와류손 자성체 경계조건 – 전기자기학 9장

안녕하세요 이번 포스팅은 와류손 자성체 경계조건 관련된 내용입니다. 와료손 그리고 자성체의 경계면 조건에 대해서 제가 공부한 내용을 기반으로 설명 드리도록 하겠습니다.

 쉬운 이해를 돕기 위해서 그림과 수식을 이용하여 설명 드리도록 하겠습니다. 그럼 와류손과 자성체의 경계면 조건 더불어 과년도에 자주 등장하는 철손에 해당하는 손실이 어떤 것이 있는지 설명 해드리도록 하겠습니다.

 

 

와류손

: 와류손이라는 것은 한마디로 자속이 도체를 통과할 때 생기는 소용돌이 모양의 전류로 인해 발생하는 손실입니다.

이 내용을 풀어서 설명 드리면, 어떤 도체에 전류가 흐르면 자계를 만들고 그로 인해 자속이 생기게 됩니다.

그 자속이 움직이면서, 철심과 같은 도체를  통과하면 도체 표면에 회전하는 모양, 소용돌이 모양의 전류가 생기게 됩니다.

즉, 도체를 통과하는 자속에 변화가 생기게 되는 거죠. 이때 생기는 것이 와전류입니다.

 

와류손
와류손

 

 이 와전류가 생기는 도체 표면에는 저희는 쉽게 눈으로 볼 수는 없지만 크고 작은 저항이 존재합니다.

저항에 전류가 흐르게 되면 열이 발생하는데, 이 열은 우리가 필요한 열이 아닌 전류가 저희가 예상하지 않는 도체의 표면 저항에 흐르면서 생각는 열인 거죠.

이로 인해 전류의 손실이 전기에너지에서 열에너지의 변화로 발생이 되는 것입니다.

 전류가 흐를 때 의도치 않게 발생하는 손실인 거죠. 여기에서 추가적으로 설명 드리면 히스테리시스손과 와류손을 합해서 철손이라고 합니다.

 

와류손-철손-히스테리시스손
와류손-철손-히스테리시스손

 

와전류로 인한 손실을 와류손이라고 하며 그 손실의 크기(Pe)는 아래의 수식을 통해서 구할 수가 있습니다.

: Pe=k(tfBm)2 [W/m3]

 

와류손-수식
와류손-수식

 

 k는 도전율, t는 통과하는 도체의 두께 f는 주파수, Bm는 최대자속밀도입니다. 와류선은 두께, 주파수, 최대자속밀도의 2제곱에 비례하는 걸 확인 하실 수 있습니다.

 위의 식을 기반으로 분석을 해보면 와류손이 철심두께의제곱(t2)에 비례하므로, 철심 두께를 줄인다면 와류손이 줄어 들 수 있다라고 생각할 수 있습니다.

주파수 또한 와류손을 줄이는데 요소가 될 수 있지만 우리가 생활하거나 전기를 사용하는 곳에서는 거의 주파수가 고정되어 있기 때문에 별도의 장치를 쓰지 않는 이상 주파수를 조절하기 힘들기 때문입니다.

 그래서 철심의 두께를 조절하는 것으로 많이 적용하고 있습니다.

 아래 그림에서와 같이 두꺼운 철심을 쓰지않고 얇은 철심을 여러겹 겹쳐서 사용하여 와류손을 줄일 수가 있습니다.

이것을 ‘성층‘해서 사용한다고 합니다. 또는 ‘성층철심’을 사용한다고 합니다.

이 부분 전기기사 과년도나 공부를 하시다 보면철손 줄이는 방법으로 나오시는 걸 확인 하실 수 있습니다.

 

성층-철심
성층-철심

 

 

와류손에 관한 내용 중을 약간 요약하면 아래와 같습니다. 아래 부분은 그냥 위에서 설명 드린 내용을 요약한 것이지 새롭게 설명 드리는 내용은 아니니 참조만 하시면 될 거 같습니다.

1) 와류손 Pe=k(tfBm)2

– 도전율(k)에 비례

– 두께(t), 주파수(f) 및 최대자속밀도(BmBm)의 각각의 제곱에 비례

2) 와류손의 단위는 [W/m3]

3) 와류손은 히스테리시스손과 함께 철손으로 분류

4) 와류손은 성층철심을 통해 줄일 수 있다

 

함께 보면 도움이 되는 글

▶ 전기자기학 3장 – 도체계의 합성 정전용량 + 콘덴서의 직렬 연결 + 병렬 연결
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 유전율 + 비유전율
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 유전체의 경계면 조건 + 경계면의 각도에 따른 전계와 전속밀도 + 전계와 전속밀도의 수직과 수평입사
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 전속선의 분포 + 유전체에 작용하는 힘 (맥스웰 응력)
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 콘덴서와 유전체를 같이 삽입한 콘덴서의 정전용량
▶ 전기자기학 5장 – 전기 영상법에 대해서 알아보자 + 무한평면 + 접지 구도체 + 점 전하
▶ 전기자기학 6장 – 전류에 대해서 알아보자 + 저항 (R) + 옴의 법칙 + 저항과 콘덴서 정전용량의 관계 + 누설전류 + 도체별 저항 + 저항과 정전

 

자성체의 경계 조건

: 한 자성체에서 투자율이 다른 자성체로 들어가면 자계나 자속밀도 등이 달라지게 됩니다.

빛이 공기중에서 물속으로 들어가면 굴절해서 진행방향이 달라지는 것처럼 자계(H)나 자속밀도(B)도 직진해서 오다가 다른 자성체로 입사하면 굴절하는 성질이 있습니다.

투자율이 다른 자성체에 자계나 자속밀도가 들어가게 되면 아래와 같은 조건이 적용이 됩니다.

 

1) 투자율이 서로 다른 두 자성체의 경계면에서 자계(H)의 수평성분(접선성분)이 같습니다

H1sinθ1=H2sinθ2

 

2) 투자율이 서로 다른 두 자성체의 경계면에서 자속밀도(B)의 수직성분(법선성분)이 같습니다

B1cosθ1=B2cosθ2

 

3) 위의 두 식과 B=μH 관계를 이용해서 식을 정리하면 아래와 같이 정리 하실 수 있습니다

tanθ1/tanθ2=μ1/μ2 또는 μ1/tanθ2=μ2/tanθ1

 

▼ Tip. 유전체를 다룰때와 내용은 완전히 동일하고 기호와 용어만 전계에서 자계로 바꾸었습니다. 즉, E,D,ε 등을 H,B,μ 등으로 바꾼 것입니다.

 

자성체-경계조건
자성체-경계면-조건

 

 

함께 보면 도움이 되는 글

▶ 전기자기학 3장 – 도체계의 합성 정전용량 + 콘덴서의 직렬 연결 + 병렬 연결
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 유전율 + 비유전율
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 유전체의 경계면 조건 + 경계면의 각도에 따른 전계와 전속밀도 + 전계와 전속밀도의 수직과 수평입사
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 전속선의 분포 + 유전체에 작용하는 힘 (맥스웰 응력)
▶ 전기자기학 4장 – 유전체에 대해서 알아보자 + 콘덴서와 유전체를 같이 삽입한 콘덴서의 정전용량
▶ 전기자기학 5장 – 전기 영상법에 대해서 알아보자 + 무한평면 + 접지 구도체 + 점 전하
▶ 전기자기학 6장 – 전류에 대해서 알아보자 + 저항 (R) + 옴의 법칙 + 저항과 콘덴서 정전용량의 관계 + 누설전류 + 도체별 저항 + 저항과 정전

 

 이상입니다. 지금까지 와류손 자성체 경계조건 대해서 설명 드렸습니다.

즉 와류손 (히스테리시스손 및 철손 포함) 그리고 자성체의 경계면 조건에 대해서 제가 공부한 내용을 기반으로 포스팅을 작성하였습니다.

 과년도만 그냥 냅다 외우는 것보다는 이렇게 이론을 하나 하나 알아가면서 공부하는 걸 추천 드립니다. 그럼 이만 마무리 하겠습니다. 감사합니다.

[참조 자료 : https://gongkachu12.tistory.com]

[저작권이나, 권리를 침해한 사항이 있으면 언제든지 Comment 부탁 드립니다. 검토 후 수정 및 삭제 조치 하도록 하겠습니다. 그리고, 기재되는 내용은 개인적으로 습득한 내용이므로, 혹 오류가 발생할 수 있을 가능성이 있으므로, 기재된 내용은 참조용으로만 봐주시길 바랍니다. 게시물에, 오류가 있을때도, Comment 달아 주시면, 검증 결과를 통해, 수정하도록 하겠습니다.]

 

Leave a Comment