유기 기전력 표피효과 이해하기! – 전기자기학 10장

안녕하세요 이번 포스팅은 유기 기전력 표피효과 관련 내용입니다. 즉 도체가 움직여 발생하는 유기 기전력 그리고 그와 관련된 플레밍의 오른속 법칙, 침투길이에 반비례하는 표피효과까지 제가 공부한 내용을 기반으로 설명 드리도록 하겠습니다.

 

 

 

표피효과
표피효과-썸네일

 

 

도체가 움직여 발생하는 유기 기전력 (플레밍의 오른손법칙)

: 도체의 움직임을 통해 자속의 변화가 발생해서 이를 방해하는 유기기전력이 발생하게 되는데, 즉 어떤 도체를 꼭 회전시키지 않더라도 일정한 속도 v로 움직이게 하면 그 도체에 전류가 흐르게 할 수 있습니다.

 이 부분에 대해서 도체를 회전은 하지 않지만 그래도 계속적으로 유기기전력을 뽑아내는데 유용하게 하려면 도체가 회전하는게 최적이라고 생각합니다.

 B[Wb/m2]인 자계내에서 길이가 l[m]인 도체를 v[m/s]의 속도로 이동시킬 때 도체에 유기되는 전압 또는 유기기전력 e 을 식으로 나타내면 아래와 같습니다.

e=Blvsinθ ( θ는 도체와 자계가 이루는 각도)

 추가적으로 이전에 다뤘던 내용과 연계해서 생각해보시는 것도 추천 드립니다.
이전에 설명 드린 내용은 자계 내에서 회전시킨 코일이 유도기전력을 발생시킬 수 있다고 말씀드렸고, 그 회전을 통해 만드는 유기기전력은 아래와 같습니다.

e=ωNΦ=ωNBS

  둘의 차이점은 전류를 통해 움직임을 출력하는 것(자속을 가해 발생하는 유기기전력) 과 움직임을 통해 전류를 출력하는 것(도체가 움직여 발생하는 유기기전력) 이렇게 이해하시면 됩니다.

 

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플래밍의 오른속 법칙 – 유기기전력의 방향 (전류가 흐르는 방향)

: 유기기전력의 방향 즉 전류가 흐르는 방향은 플레밍의 오른손 법칙으로 알 수가 있습니다.
여기에서 이해를 돕기 위해서 플래밍의 왼속 법칙과 오른속 법칙에 대해서 간략하게 정리해보도록 하겠습니다.

1) 플레밍의 왼손법칙

: 자계 내 도체에 전류를 흘려줄 때 도체가 받는 힘의 방향을 나타내는 법칙입니다. ‘FBI’ 라는 이름으로 외우시면 편리하실 겁니다.
B, I 에 대해서 방향을 먼저 맞추고 힘의 방향을 측정 하셔야 합니다. 처음에는 헷갈리실 수 있습니다.

  • 왼손엄지 : F
  • 왼손검지 : B
  • 왼손중지 : I

 

2) 플레밍의 오른손법칙

: 자계 내 도체가 움직일 때 도체의 유기기전력(또는 전류)의 방향을 알 수 있는 법칙입니다. v, B 에 대해서 방향을 먼저 맞추고 힘의 방향을 측정 하셔야 합니다.
처음에는 헷갈리실 수 있습니다.

  • 오른손엄지 : v (운동방향)
  • 오른손검지 : B (자계방향)
  • 오른손중지 : e

 

 플레밍의 왼속, 오른속 법칙이 성립이 되려면, 자계 또는 자속밀도가 N에서 S로 나가고 있는 상황이어야 합니다.
그리고 N극과 S극 사이에 들어가는 물체에 따른 발생하는 요소가 다르게 나타납니다.

 

 

1) 막대 자석

: N극과 S극 사이에 막대 자석이 들어가면 회전력(τ)이 발생합니다.

τ=mℓHsinθ

(2) 전류가 흐르는 도체

: N극과 S극 사이에 도체에 전류가 흐르고 있으면 플레밍의 왼손법칙에 의해 힘이 작용합니다.

F=BIℓsinθ

(3) 움직이는 도체

: N극과 S극 사이에 도체를 일정한 속도 v로 움직이면 플레밍의 오른손법칙에 의해 유기기전력이 발생합니다.

e=Bℓvsinθ

표피효과

 

: 우리가 대체로 사용하는 교류 전기(AC)에 흐르는 교류 전류는 전선의 모든 면적에서 골고루 흐리지 않고, 전선의 표피 쪽에 몰려서 흐르는 경향이 있습니다.
(중앙부분으로는 잘 흐르지 않음)

 전류가 중앙으로 흐리지 않는 이유를 간략하게 설명을 드리면 전류가 흐르게 되면 전류가 흐르는 가까운 지점인 중앙부분을 기점으로 앙페르의 오른나사 법칙에 의해 자계 및 자속이 발생하게 됩니다.

 그 발생한 자속으로 인해 전류가 흐르는 것을 방해 받게 되어 자속이 강한 중앙쪽은 전류가 흐르지않고 자속의 영향을 덜 받는 바깥쪽에서 전류가 잘 흐르게 됩니다.

 전류가 표피(전선의 표면) 쪽에 몰려서 흐르려는 성질을 표피효과라고 합니다.
표피 효과가 크다는 것은 표피쪽으로 많이 쏠려 있다는 뜻이며, 이런 성질을 이용하여 발열 케이블 시스템을 만들어 냅니다.

 표피 효과와 표피 깊이(침투깊이, δ) 와의 연관성을 설명 드리면 전선 표면을 기준으로 전류가 흐르는곳까지의 깊이를 표피 깊이 또는 침투깊이라고 했을 때 표피효과가 크면 전류가 흐르는 부분이 바깥쪽에만 있고 안쪽으로 파고들어가지 못한다는 뜻이되므로 표피깊이(침투깊이)는 작아집니다.

 표피효과가 작으면 표피에 별로 몰려있지않다는 말이므로 표피깊이는 커집니다. 즉 표피효과와표피깊이(침투깊이)는 반비례합니다

표피효과∝1/침투깊이 (반비례함)

추가적으로 침투깊이에 대한 공식이 아래와 같습니다.

: δ=1πfμk (f : 주파수, μ : 투자율, k 도전율)

 

 

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▶ 전기자기학 6장 – 전류에 대해서 알아보자 + 저항 (R) + 옴의 법칙 + 저항과 콘덴서 정전용량의 관계 + 누설전류 + 도체별 저항 + 저항과 정전

 

 지금까지 유기 기전력 표피효과 대해서 정리한 내용을 공유 드렸습니다. 주파수가 클수록, 투자율이 클수록, 도전율이 클수록 δ값은 작아지고 반비례하는 표피 효과는 커지는 것을 유추하실 수 있습니다.

 여기에서 추가적으로 설명 드리면 전선의 단면적이 클수록 즉 굵은 전선일수록 표피 효과가 커집니다.

그 이유는 단면적이 클수록 도체와 쇄교하는 자속이 중첩되어 더 많아져서 중심부에 전류가 더 흐르지 못하게 되므로 표피 효과가 커지는 것입니다

[참조 자료 :  https://gongkachu12.tistory.com]

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