도체계의 합성 정전용량 콘덴서의 직렬 병렬 연결

안녕하세요, 이번 포스팅은 도체계의 합성 정전용량 콘덴서의 직렬 병렬 연결 대해서 설명 드리도록 하겠습니다. 합성 정전용량과 콘덴서에 저장되는 에너지 정전 에너지라고 불리는 개념에 대해서에 대해서 나름대로 정리해서 설명드리도록 하겠습니다.

1. 합성 정전용량

: 이전 포스팅에서 각 Case 별의 정전용량을 구하는 공식에 대해서 설명을 드렸습니다. 그 각각의 정전용량을 가진 도체들을 직렬로 또는 병렬로 연결했을 때의 모든 정전용량을 합한 값을 합성 정전용량이라고 합니다.

합성 정전 용량을 다룰 때는 평행 평판 콘덴서(International 적으로는 Capacitor라고 말함)를 공식을 도출해 나갑니다. 왜냐하면, 콘덴서(Capacitor)는 전하의 축적을 활용하기 위한 목적으로 만들어진 전기 소자를 말하기 때문입니다.

2. 콘덴서(Capacitor)의 직렬 연결

콘덴서 (Capacitor)를 직렬로 연결했을 때의 합성 저항을 구하는 공식입니다. 아래 회로 형태의 그림을 보시면 더 이해가 빠르실 겁니다.

1) 콘덴서 (Capacitor)의 직렬연결

2) 콘덴서 (Capacitor)의 직렬연결 시 합성 정전용량

3. 콘덴서(Capacitor)의 병렬연결

콘덴서 (Capacitor)를 병렬로 연결했을 때의 합성 저항을 구하는 공식입니다. 아래 회로 형태의 그림을 보시면 더 이해가 빠르실 겁니다.

1) 콘덴서 (Capacitor)의 병렬연결

2) 콘덴서 (Capacitor)의 시 합성 정전용량

이건 공식을 잘 외우는 팁인데요, 저항의 직렬연결, 병렬연결과 콘덴서의 직렬연결, 병렬연결이 공식이 서로 반대입니다.

저항의 직렬연결 = 콘덴서의 병렬연결
저항의 병렬연결 = 콘덴서의 직렬연결

– 도체계의 에너지 (정전 에너지)

: 여러 도체가 상호작용하며 전하가 모이는 현상이 일어나는데, 이런 현상을 통해서, 모인 전하들을 가지고 전기적인 일을 수행하는 데에 활용할 수 있게 됩니다. 즉, 전하가 축적되면서 무언가 일을 해줄 수 있는 에너지가 축적되는 것을 이해하실 수 있을 겁니다.

이렇게 콘덴서에 축적되는 도체계의 에너지를 정전 에너지(W)라고도 하는데 이것을 계산하는 공식을 보겠습니다.

(에너지의 단위는 [J]을 사용합니다)

1) 한 개의 도체가 가진 에너지 (콘덴서의 축적 에너지)

2) 전계 내의 축적 에너지

이상입니다. 지금까지 도체계의 합성 정전용량 콘덴서의 직렬 병렬 연결 대해서 설명 드렸습니다. 각 Case 별로 합성 정전 용량을 구하려고 하면 좀 식이 복잡할 거 같은데, 콘덴서의 직렬, 병렬 연결로 구현을 하니까, 나름 공식이 Simple 해지는 거 같습니다.

그리고 그 합성 정전 용량의 에너지 구하는 공식까지 하니까, 에너지와 정전용량의 차이점이 나름대로 구분이 되는 거 같습니다. 이런 공식을 기반으로 문제를 많이 풀어봐야 되겠습니다. 여러 문제 Type에 적응이 되어야, 실전에 강하지 않을까 합니다. 그럼 오늘도 공부하느라고 수고하셨습니다. 같이 공부 열심히 해서, 같이 성장하시죠! 감사합니다.

[참조 자료 출처 : gongkachu12.tistory.com]